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Prozent & Grundlagen

Hier geht es um das Handwerkszeug: Anteile berechnen, Veränderungen richtig ausdrücken, Rabatte zurückrechnen und Durchschnitte fair bilden. Fast jede andere Kennzahl baut darauf auf.

Welcher Rechner passt zu welcher Frage?

Wie viel sind 20 % von 250 €?Prozentrechner
Um wie viel Prozent ist der Umsatz von 80 auf 100 gestiegen?Prozentuale Veränderung
Was kostet es nach 20 % Rabatt – und was vorher?Rabatt & Erhöhung
Ist von 5 % auf 6 % ein Plus von 1 % oder 20 %?Prozentpunkte
3 Artikel kosten 12 € – was kosten 5?Dreisatz
Wie hoch ist der Durchschnittspreis über alle verkauften Stück?Gewichteter Durchschnitt
Um wie viel Prozent pro Jahr ist der Umsatz im Schnitt gewachsen?Durchschnittliches Wachstum (CAGR)

Häufig verwechselt

Prozent ≠ Prozentpunkte

Steigt eine Quote von 5 % auf 6 %, sind das +1 Prozentpunkt, aber +20 % relativ.

Zwei Rabatte ≠ Summe der Rabatte

20 % und danach 10 % Rabatt ergeben 28 %, nicht 30 % – der zweite Rabatt wirkt auf den schon reduzierten Preis.

Einfacher Mittelwert ≠ Gewichteter Durchschnitt

Unterschiedlich große Gruppen dürfen nicht gleich stark zählen.

Alle Rechner in „Prozent & Grundlagen“

Ein Feld aus 100 Kästchen, 20 davon sind hervorgehoben.

Prozent & Grundlagen

Prozentrechner

Berechne Prozentwert, Prozentsatz oder Grundwert – je nachdem, welche zwei Angaben du kennst.

Typische Frage: „Wie viel sind 20 % von 250 €?“

Zwei Balken im gleichen Maßstab: 80 und 100, die Differenz von 20 ist markiert.

Prozent & Grundlagen

Prozentuale Veränderung

Um wie viel Prozent ist ein Wert gestiegen oder gefallen? Absolut und relativ.

Typische Frage: „Um wie viel Prozent ist der Umsatz von 80 auf 100 gestiegen?“

Preisschild 100 €, davon wird ein Abschnitt von 20 € abgetrennt, übrig bleiben 80 €.

Prozent & Grundlagen

Rabatt & Erhöhung

Preis nach Rabatt oder Erhöhung, ursprünglichen Preis zurückrechnen, zwei Änderungen kombinieren.

Typische Frage: „Was kostet es nach 20 % Rabatt – und was vorher?“

Zwei Quoten nebeneinander: 5 % und 6 %; getrennt beschriftet: +1 Prozentpunkt und +20 % relativ.

Prozent & Grundlagen

Prozentpunkte

Unterschied zwischen zwei Prozentwerten in Prozentpunkten und relativ in Prozent.

Typische Frage: „Ist von 5 % auf 6 % ein Plus von 1 % oder 20 %?“

Drei gleiche Artikel kosten 12 €; fünf Artikel kosten 20 €; dazwischen der Schritt über 1 Artikel = 4 €.

Prozent & Grundlagen

Dreisatz

Vom Bekannten über eine Einheit zum Gesuchten – direkt oder umgekehrt proportional.

Typische Frage: „3 Artikel kosten 12 € – was kosten 5?“

Eine kleine Gruppe mit Wert 10 und eine dreimal so große Gruppe mit Wert 20 ergeben den Durchschnitt 17,5.

Prozent & Grundlagen

Gewichteter Durchschnitt

Durchschnitt, bei dem größere Gruppen oder Mengen stärker zählen.

Typische Frage: „Wie hoch ist der Durchschnittspreis über alle verkauften Stück?“

Zeitachse: 100 → 110 → 121 über zwei Jahre, je +10 %.

Prozent & Grundlagen

Durchschnittliches WachstumCAGR

Gleichmäßige jährliche Wachstumsrate zwischen Anfangs- und Endwert.

Typische Frage: „Um wie viel Prozent pro Jahr ist der Umsatz im Schnitt gewachsen?“