Prozent & Grundlagen
Durchschnittliches Wachstum (CAGR)
Compound Annual Growth Rate
Kurz erklärt
Die CAGR ist die gleichbleibende Wachstumsrate pro Jahr, die vom Anfangs- zum Endwert führt. Von 100 auf 121 in zwei Jahren sind es 10 % pro Jahr, nicht 10,5 %.
Bildbeschreibung lesen
Drei Balken auf einer Zeitachse: Jahr 0 = 100, Jahr 1 = 110, Jahr 2 = 121. Zwischen den Balken jeweils „+10 %“. Hinweis: gleichmäßiger Modellpfad, tatsächliche Jahre können abweichen.
Rechner
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Formel
- CAGR = ((Endwert / Anfangswert)^(1 / Jahre) − 1) × 100
- Anfangswert
- Wert zu Beginn (größer als 0)
- Endwert
- Wert am Ende (nicht negativ)
- Jahre
- Abstand in Jahren, auch gebrochen
Beispiel und Rechenweg
Diese Zahlen sind ein dokumentiertes Beispiel – dieselben Werte setzt „Beispiel einsetzen“ ein, und sie stimmen mit dem Bild überein.
- Anfangswert: 100
- Endwert: 121
- Anzahl Jahre: 2 Jahre
- CAGR = ((Endwert / Anfangswert)^(1 / Jahre) − 1) × 100
- = ((121 / 100)^(1 / 2) − 1) × 100 = +10 %
Durchschnittliches Wachstum pro Jahr: +10 % – Ein gleichmäßiges Wachstum von +10 % pro Jahr führt in 2 Jahren von 100 auf 121.
So liest du das Ergebnis
Die CAGR glättet: Sie sagt nicht, wie die einzelnen Jahre verlaufen sind.
Typische Missverständnisse
- Die Gesamtveränderung geteilt durch die Jahre ergibt nicht die CAGR (21 % / 2 = 10,5 % statt 10 %).
- Negative Anfangs- oder Endwerte passen nicht in dieses Modell.
Modellannahmen
- Anfangswert größer als 0, Endwert mindestens 0.
- Gleichmäßiges, zusammengesetztes Wachstum als Modell.