Prozent & Grundlagen
Prozentuale Veränderung
Kurz erklärt
Die prozentuale Veränderung setzt den Unterschied zwischen neuem und altem Wert ins Verhältnis zum alten Wert. Von 80 auf 100 sind es +20 absolut und +25 % relativ.
Bildbeschreibung lesen
Links ein Balken der Höhe 80 (vorher), rechts ein Balken der Höhe 100 (nachher). Der obere Teil des rechten Balkens über der Höhe 80 ist schraffiert und mit +20 beschriftet. Darunter: +20 / 80 = +25 %.
Rechner
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Formel
- Differenz = neuer Wert − alter Wert
- Veränderung in % = Differenz / alter Wert × 100
- alter Wert
- Ausgangswert, auf den sich die Prozentangabe bezieht
- neuer Wert
- Vergleichswert nach der Veränderung
Beispiel und Rechenweg
Diese Zahlen sind ein dokumentiertes Beispiel – dieselben Werte setzt „Beispiel einsetzen“ ein, und sie stimmen mit dem Bild überein.
- Alter Wert (vorher): 80
- Neuer Wert (nachher): 100
- Differenz = neuer Wert − alter Wert = 100 − 80 = +20
- Veränderung = Differenz / alter Wert × 100 = 20 / 80 × 100 = +25 %
Relative Veränderung: +25 % – Von 80 auf 100: +20 absolut, das sind +25 % bezogen auf den alten Wert.
So liest du das Ergebnis
Positive Werte bedeuten Anstieg, negative Rückgang. Bezugsgröße ist immer der alte Wert.
Typische Missverständnisse
- +25 % und danach −25 % führen nicht zum Ausgangswert zurück: 80 → 100 → 75.
- Bei einem negativen Ausgangswert lässt sich die Prozentzahl nicht wie eine normale Wachstumsrate lesen.
Modellannahmen
- Beide Werte haben dieselbe Einheit und Abgrenzung.
- Bei einem Ausgangswert von 0 ist nur die absolute Veränderung bestimmbar.