Orientierung durch Kennzahlen

Prozent & Grundlagen

Prozentrechner

Kurz erklärt

Prozent heißt „von Hundert“: 20 % sind 20 von 100 gleich großen Teilen eines Ganzen. Kennst du zwei der drei Größen Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert, lässt sich die dritte berechnen.

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Ein Feld aus 100 Kästchen, 20 davon sind hervorgehoben.
Beispiel: 20 von 100 Teilen sind 20 %. Auf 250 € übertragen sind das 50 €.
Bildbeschreibung lesen

Ein Quadrat ist in 10 mal 10 gleich große Kästchen geteilt. 20 Kästchen sind farbig und schraffiert markiert, 80 sind leer. Daneben steht: 20 % von 250 € = 50 €.

Rechner

Startet leer · rechnet automatisch
Was möchtest du berechnen?

Wie viel sind p Prozent von G?

Die Bezugsgröße, die 100 % entspricht, z. B. der ursprüngliche Preis.

%

Werte über 100 % sind möglich.

Gib deine Werte ein oder setze das Beispiel ein – das Ergebnis erscheint automatisch.

Deine Zahlen werden nur in diesem Browser berechnet und nicht an einen Berechnungsserver übertragen.

Rechnung speichern

Gespeicherte Rechnungen bleiben auf diesem Gerät in diesem Browser. Du findest sie unter „Gespeichert“.

Formel

  • Prozentwert W = Grundwert G × Prozentsatz p / 100
  • Prozentsatz p = W / G × 100
  • Grundwert G = W × 100 / p
G
Grundwert – das Ganze, entspricht 100 %
p
Prozentsatz – der Anteil in Prozent
W
Prozentwert – der Teil in derselben Einheit wie G

Beispiel und Rechenweg

Diese Zahlen sind ein dokumentiertes Beispiel – dieselben Werte setzt „Beispiel einsetzen“ ein, und sie stimmen mit dem Bild überein.

Prozentwert berechnen

  • Grundwert (das Ganze): 250
  • Prozentsatz (der Anteil in %): 20 %
  1. W = G × p / 100
  2. W = 250 × 20 / 100 = 50

Prozentwert W: 50 – 20 % von 250 sind 50.

Prozentsatz berechnen

  • Prozentwert (der Teil): 50
  • Grundwert (das Ganze): 250
  1. p = W / G × 100
  2. p = 50 / 250 × 100 = 20 %

Prozentsatz p: 20 % – 50 sind 20 % von 250.

Grundwert berechnen

  • Prozentwert (der Teil): 50
  • Prozentsatz (der Anteil in %): 20 %
  1. G = W × 100 / p
  2. G = 50 × 100 / 20 = 250

Grundwert G: 250 – 50 sind 20 % von 250.

So liest du das Ergebnis

Das Ergebnis hat immer dieselbe Einheit wie der Grundwert: Prozent von Euro sind Euro, Prozent von Stück sind Stück.

Typische Missverständnisse

  • Prozentsätze über 100 % sind nicht automatisch falsch – sie zeigen, dass der Teil größer ist als die Bezugsgröße.
  • Der Grundwert muss zur Frage passen: 20 % Rabatt beziehen sich auf den alten Preis, nicht auf den neuen.

Modellannahmen

  • Alle Werte beziehen sich auf dieselbe Einheit.
  • Ein Grundwert von 0 lässt keinen Prozentsatz zu.

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